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已知函數(shù)與都是定義在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，并設函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)（0，+∞）上                                                （    ）

    A．一定是增函數(shù)

    B．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，兩者必居其一

    C．可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)，還可能是常數(shù)函數(shù)，三者必居其一

    D．以上（A）、（B）、（C）都不正確

已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（x＞0），g（x）=2x（x∈R），函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設f′（x）、h′（x）分別是f（x）、h（x）的導函數(shù)，若方程h′（x）=0在區(qū)間（0，+∞）上有唯一解，
①令函數(shù)m_n（x）=[f′（x）]ⁿ-f（xⁿ+

1

xn

），其中n∈N^*且n≥2.2函數(shù)y=m_n（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值；
②求證：對任意的正實數(shù)x，都有

n

i=2

1

mi(x)

＜

5

6

．

已知函數(shù)f（x）=ax³-x²+bx+2（a，b，c∈R）且（a≠0）在區(qū)間（-∞，0）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求a取值范圍．