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已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值．

已知方程x²+y²-x+4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求的取值范圍；
（2）若（1）中的圓的直線x+2y-1=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）得條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若此方程表示圓，求實數m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且坐標原點O在以MN為徑的圓上，求實數m的值．

已知方程x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m；
（3）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．