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(本小題14分) 已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1。

（1）求a，b，c的值；

（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；

（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

(本小題14分)已知函數的定義域為，且滿足條件：

①，②③當

1）、求的值

2）、討論函數的單調性；

3）、求滿足的x的取值范圍。

20、 (本小題14分)

已知函數y＝x²－2ax＋1(a為常數)在上的最小值為，

試將用a表示出來，并求出的最大值．

(本小題14分)已知函數在處取得極值，其圖象在點處的切線與直線平行（1）求的值；

（2）若對都有恒成立，求的取值范圍。

(本小題14分)已知函數f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函數，且f(1)=2,f(2)＝10

（1）確定函數的解析式;（2）用定義證明在R上是增函數；

（3）若關于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范圍。