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本題滿分14分）已知函數，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （I）設函數．若在區間上不單調，求的取值范圍；

   （II）設函數  是否存在，對任意給定的非零實數，存在惟一的非零實數（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

(本題滿分14分) 若F₁、F₂為雙曲線的左、右焦點，O為坐標原點，P在雙曲線左支上，M在右準線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點，求雙曲線方程；（Ⅲ）設（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點為B₁，B₂（B₁在y軸正半軸上），求B₂作直線AB與雙曲線交于A、B兩點，求時，直線AB的方程.

(本題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經測算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式；

⑵該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

（注：平均綜合費用 = 平均建筑費用 + 平均購地費用，平均購地費用 = ）

(本題滿分14分)如圖，已知二次函數，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數)；若直線l、l與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關于t的函數s = u(t)的解析式；(3)若過點A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實數m的取值范圍．

(本題滿分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是兩個定點，其坐

標分別為（0，－1）、（0，1），C、D是兩個動點，且滿足|CD|=|BC|.

(1)求動點C的軌跡E的方程；

(2)試探究在軌跡E上是否存在一點P？使得P到直線y＝x－2的

距離最短；

(3)設軌跡E與直線所圍成的圖形的

面積為S,試求S的最大值。

其它解法請參照給分。