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在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，D、E分別為AB、BC的中點，且

A

B•

C

D=

B

C•

A

E．
（1）求證：a²，b²，c²成等差數列；
（2）求∠B及sinB+cosB的取值范圍．

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且 A為銳角，若f(A)=cos2

A

2

-sin2

A

2

+2

3

cos

A

2

sin

A

2

．
（Ⅰ） 求f（A）的取值范圍；
（Ⅱ） 若f(A)=

3

，c=2

3

b，求sinB的值．

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，如果2b=a+c，那么內角B的最大值等于．

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，C=

π

3

，且sinB=2sinA，求△ABC的面積．

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數列，且a+c=3，tanB=

7

3

，則△ABC的面積為．