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已知兩個不共線的向量

a

，

b

，它們的夾角為θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，x為正實數．
（1）若

a

+2

b

與

a

-4

b

垂直，求tanθ；
（2）若θ=

π

6

，求|x

a

-

b

|的最小值及對應的x的值，并判斷此時向量

a

與x

a

-

b

是否垂直？

已知兩個不共線的向量

a

，

b

的夾角為θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，x為正實數．
（1）若

a

+2

b

與

a

-4

b

垂直，求tanθ；
（2）若θ=

π

6

，求|x

a

-

b

|的最小值及對應的x的值，并指出此時向量

a

與x

a

-

b

的位置關系；
（3）若θ為銳角，對于正實數m，關于x的方程|x

a

-

b

|=|m

a

|有兩個不同的正實數解，且x≠m，求m的取值范圍．

已知兩個不共線的向量

a

，

b

，它們的夾角為θ，且|

a

|=3，|

b

|=1，若

a

+

b

與

a

-4

b

垂直，則sin(θ+

π

6

)=．

（2009•淮安模擬）已知兩個非零向量

a

與

b

，定義

a

?

b

=|

a

||

b

|sinθ，其中θ為

a

與

b

的夾角．若

a

+

b

=(-3，6)，

a

-

b

=(-3，2)，則

a

?

b

=．