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（本小題滿分14分）已知定義在實數集上的函數f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其導函數記為，且滿足，a，x₁，x₂為常數,x₁≠x₂．
(1)試求a的值；
(2)記函數，x∈（0，e]，若F(x)的最小值為6，求實數b的值；
(3)對于(2)中的b，設函數，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函數g(x)圖象上兩點，若，試判斷x₀，x₁，x₂的大小，并加以證明．

（本小題滿分14分）已知定義在實數集上的函數f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其導函數記為，且滿足，a，x₁，x₂為常數,x₁≠x₂．

(1)試求a的值；

(2)記函數，x∈（0，e]，若F(x)的最小值為6，求實數b的值；

(3)對于(2)中的b，設函數，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函數g(x)圖象上兩點，若，試判斷x₀，x₁，x₂的大小，并加以證明．

（本小題滿分14分）已知定義在實數集上的函數 N，其導函數記為，且滿足，其中、、為常數，.設函數R且.

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若函數無極值點，其導函數有零點，求m的值；

（Ⅲ）求函數在的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值.

（本小題滿分14分）

已知定義在正實數集上的函數，其中。設兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同。

   （1）若，求的值；

   （2）用表示，并求的最大值。w。w-w*k&s%5￥u

（本小題滿分14分）k*s*5u

已知定義在正實數集上的函數,（其中為常數，）,若這兩個函數的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。

(Ⅰ)求實數的值;

(Ⅱ)當時, 恒成立,求實數的取值范圍.