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(本小題滿分12分)

已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經過點．

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經過點．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

(本小題滿分12分)已知橢圓  的焦點在  軸上，一個頂點的坐標是，離心率等于 ．

（Ⅰ）求橢圓  的方程；

（Ⅱ）過橢圓  的右焦點 作直線  交橢圓  于 兩點，交  軸于點，若，，求證：  為定值．

(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率，點是橢圓的左焦點，為橢圓的右頂點，為橢圓的上頂點，且.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設點關于直線的對稱點在橢圓上，求的取值范圍.