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(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．

(本小題滿分14分) 已知函數f (x)＝e^x－k－x，其中x∈R． (1)當k＝0時，若g(x)＝ 定義域為R，求實數m的取值范圍；(2)給出定理：若函數f (x)在[a，b]上連續，且f (a)·f (b)<0，則函數y＝f (x)在區間(a，b)內有零點，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；運用此定理，試判斷當k>1時，函數f (x)在(k，2k)內是否存在零點．

（本小題滿分14分）

       已知定義在R上的函數和數列，當時，，其中均為非零常數．

   （Ⅰ）若數列是等差數列，求的值；

   （Ⅱ）令，求數列的通項公式；

   （Ⅲ）若數列為等比數列，求函數的解析式．

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的函數和數列，當時，，其中均為非零常數．
（Ⅰ）若數列是等差數列，求的值；
（Ⅱ）令，求數列的通項公式；
（Ⅲ）若數列為等比數列，求函數的解析式．