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（本小題滿分14分）數列中，，為其前項的和，滿足= ，令  （Ⅰ）求數列的通項公式   （Ⅱ）若，求證：  （Ⅲ）設，求證數列

（本小題滿分14分）已知各項均為正數的數列滿足,且,其中.
（Ⅰ）求數列的通項公式;
（Ⅱ）設數列的前項和為,令,其中,試比較與的大小,并加以證明.

（本小題滿分14分）
設各項均為正數的數列的前項和為,已知數列是首項為,公差為的等差
數列.
(1) 求數列的通項公式；
（2）令，若不等式對任意N都成立，
求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知定義在上的函數滿足，且對任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數列的通項公式．

（Ⅲ）設為的前項和，若對恒成立，求的最大值．

（本小題滿分14分）

設數列滿足：，

（1）求，；  （Ⅱ）令，求數列的通項公式；

（2）已知，求證：．