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5.(1)∵AB⊥平面BCD. ∴AB⊥CD.∵CD⊥BC且AB∩BC=B. ∴CD⊥平面ABC. 3分 又∴不論λ為何值.恒有EF∥CD.∴EF⊥平面ABC.EF平面BEF, ∴不論λ為何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分 知.BE⊥EF.又平面BEF⊥平面ACD. ∴BE⊥平面ACD.∴BE⊥AC. 8分 ∵BC=CD=1.∠BCD=90°.∠ADB=60°. ∴ 10分 由AB2=AE·AC 得 故當時.平面BEF⊥平面ACD. 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD與平面BCD所成的角為30°,且AB=BC.
(1)求AD與平面ABC所成的角的大。
(2)若AB=2,求點B到平面ACD的距離.

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如圖,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD與平面BCD所成的角為30°,且AB=BC.
(1)求AD與平面ABC所成的角的大。
(2)若AB=2,求點B到平面ACD的距離.

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(理)如圖:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD與平面BCD所成的角為30°,且AB=BC=2.
(1)求AD與平面ABC所成角的大。
(2)求點B到平面ACD的距離.

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(理)如圖:已知AB⊥平面BCD,BC⊥CD,AD與平面BCD所成的角為30°,且AB=BC=2.
(1)求AD與平面ABC所成角的大小;
(2)求點B到平面ACD的距離.

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如圖1,∠ACB=45°,BC=3,過動點A作AD⊥BC,垂足D在線段BC上且異于點B,連接AB,沿AD將△ABD折起,使∠BDC=90°(如圖2所示),
(1)當BD的長為多少時,三棱錐A-BCD的體積最大;
(2)當三棱錐A-BCD的體積最大時,設點E,M分別為棱BC,AC的中點,試在棱CD上確定一點N,使得EN⊥BM,并求EN與平面BMN所成角的大小。

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同步練習冊答案
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