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3．從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)140種　　　 　　 (B)120種　　　　 (C)35種　　　 (D)34種

2．函數y=2cos²x+1(x∈R)的最小正周期為　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

　　　 (A)　 　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　 　　 (D)

1．設集合P={1，2，3，4}，Q={}，則P∩Q等于　　 　　　　　　　　　　　

　　　 (A){1，2}　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) {3，4}　 　　　

　　　 (C) {1}　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) {-2，-1，0，1，2}

22．(本小題滿分14分)

如圖，過拋物線x²=4y的對稱軸上任一點P(0,m)(m>0)作直線與拋物線交于A,B兩點，點Q是點P關于原點的對稱點。

(I)設點P分有向線段所成的比為，證明:

(II)設直線AB的方程是x-2y+12=0，過A,B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程.

21．(本小題滿分12分)

如圖，已知曲線C₁：y=x³(x≥0)與曲線C₂:y=－2x³+3x(x≥0)交于O，A,直線x=t(0<t<1)與曲線C₁,C₂分別交于B，D.

(Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關系式S=f(t);

(Ⅱ)討論f(t)的單調性，并求f(t) 的最大值.

20．(本小題滿分12分)

　　 已知數列{a_n}是首項為a且公比q不等于1的等比數列，S_n是其前n項的和，a₁,2a₇,3a₄ 成等差數列.

(I)證明　 12S₃,S₆,S₁₂-S₆成等比數列；

(II)求和T_n=a₁+2a₄+3a₇+…+na_3n-2.

19．(本小題滿分12分)

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率.

18．(本小題滿分12分)

如圖，在底面 是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a,PB=PD=,點E是PD的中點.

(I)證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；

(II)求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的正切值.

17．(本小題滿分12分)

16．若直線y=2a與函數y=|a^x-1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_______.