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已知函數f（x）=cosωx（ω＞0），x∈R．
（1）當ω=2時，求函數f（x）取得最大值時x的集合；
（2）若函數f（x）的圖象過點M(

3π

4

，0)，且在區間[0，

π

2

]上是單調函數，求ω的值；
（3）在（2）的條件下，若f(

π

2

)＜0，畫出函數y=f（x）在[-

π

8

，

5π

8

]上的圖象．

（2013•松江區一模）對于雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1，(a＞0，b＞0)，定義C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1，為其伴隨曲線，記雙曲線C的左、右頂點為A、B．
（1）當a＞b時，記雙曲線C的半焦距為c，其伴隨橢圓C₁的半焦距為c₁，若c=2c₁，求雙曲線C的漸近線方程；
（2）若雙曲線C的方程為x²-y²=1，過點M(-

3

，0)且與C的伴隨曲線相切的直線l交曲線C于N₁、N₂兩點，求△ON₁N₂的面積（O為坐標原點）
（3）若雙曲線C的方程為

x2

4

-

y2

2

=1，弦PQ⊥x軸，記直線PA與直線QB的交點為M，求動點M的軌跡方程．

設拋物線y²=2x的焦點為F，過點M(

3

 ， 0)的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比

S△BCF

S△ACF

=．