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1．   (本小題滿分12分)

在一個不透明的紙袋里裝有5個大小相同的小球，其中有1個紅球和4個黃球，規定每次從袋中任意摸出一球，若摸出的是黃球則不再放回，直到摸出紅球為止，求摸球次數的期望和方差．

（本小題滿分12分）一個袋中有8個大小相同的小球，其中紅球1個，白球和黑球若干，現從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，又知連續取兩次都是白球的概率為：

（1）求該口袋內白球和黑球的個數；

（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，連續取三次分數之和為4分的概率；

（3）現甲、乙兩個小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個小朋友中有1人取得黑球時游戲終止，每個球在每一次被取出的機會均相同.求當游戲終止時，取球次數不多于3的概率。

（本小題滿分12分）一個口袋中裝有大小相同的2個紅球,3個黑球和4個白球,從口袋中一次摸出一個球,摸出的球不再放回.

（Ⅰ）連續摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；

（Ⅱ）如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數不超過3次的概率．