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【例】

已知函數(shù)y=sin2x+cos2x－2.

（1）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象;

（2）求這個函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間;

（3）求函數(shù)圖象的對稱軸方程.

（4）說明圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的.

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【選做】已知某試驗(yàn)范圍為[10，90]，若用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行4次優(yōu)選試驗(yàn)，則第二次試點(diǎn)可以是．

某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳�活水�?由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè),2007年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元,從乙企業(yè)獲得利潤720萬元.以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增,而乙企業(yè)則為上一年利潤的.根據(jù)測算,該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達(dá)到2000萬元可以解決溫飽問題,達(dá)到8100萬元可以達(dá)到小康水平.

（1）若以2007年為第一年,則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是那一年,該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？

（2）試估算2015年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？

【解題思路】經(jīng)審題抽象出數(shù)列模型

【例】 如右圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+）+B.

（1）求這段時(shí)間的最大溫差；

（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式.

【例】某體育館擬用運(yùn)動場的邊角地建一個矩形的健身室.如圖所示，ABCD是一塊邊長為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運(yùn)動場的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在上.設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請將S表示為θ的函數(shù)，并指出當(dāng)點(diǎn)H在的何處時(shí)，該健身室的面積最大，最大面積是多少？