第一行是等差數列0，1，2，3，…，2006，將其相鄰兩項的和依次寫下作為第二行，第二行相鄰兩項的和依次寫下作為第三行，依此類推，共寫出2007行．

（1）求證：第1行至第2006行各行都構成等差數列．（定義只有兩項的數列a₁，a₂也稱等差數列）；
（2）各行的公差組成數列{d_i}（i=1，2，3，…，2006）．求通項公式d_i；
（3）各行的第一個數組成數列{a_j}（j=1，2，3，…，2006），求通項公式a_j；
（4）求2007行的這個數．