【題目】如圖，有兩個小機器人A、B在一條筆直的道路上由西向東行走，兩機器人相距6cm，即AB＝6cm．其中機器人A的速度為3cm/s，機器人B的速度為2cm/s．設機器人B行走的時間為t（s）．
（1）若兩機器人同時出發，
①當t＝
時，AB＝ cm；當t＝7時，AB＝ cm；
②當兩機器人相距4cm時，求機器人B行走的時間t的值；
（2）若機器人B先行走2s，機器人A再行走，當兩機器人相距10cm時，請直接寫出t的值．
【答案】（1）①
，1；②t＝2或10；（2）t＝22或t＝2
【解析】
（1）①設點A、B所對應的數為a、b，得出b﹣a＝6，行走ts之后，點A對應的數為3t+a，點B對應的數為2t+b；兩代數式作差可得出AB的距離，代入t值計算即可；
②根據①求出的AB距離的代數式，把4代入計算可得；
（2）機器人先走2s后，此時點B對應的數為4+b，此時A、B行走了（t﹣2）s，點A對應的數為3t+a﹣6，點B對應的數為2t+b，得出AB＝|12﹣t|=10，求解即可.
解：（1）①設點A、B所對應的數為a、b，
∴b﹣a＝6，
行走ts之后，點A對應的數為3t+a，點B對應的數為2t+b，
∴AB＝|2t+b﹣3t﹣a|＝|﹣t+b﹣a|＝|6﹣t|，
當t＝
時，AB＝
，
當t＝7時，AB＝1；
②當AB＝4時，
此時4＝|﹣t+6|，
解得：t＝2或10；
答：機器人B行走的時間為2s或10s；
（2）機器人先走2s后，此時點B對應的數為4+b，
此時A、B行走了（t﹣2）s，點A對應的數為：3（t﹣2）+a＝3t+a﹣6，
點B對應的數為：2（t﹣2）+4+b＝2t+b，
∴AB＝|2t+b﹣3t﹣a+6|＝|12﹣t|，
當AB＝10時，
此時|12﹣t|＝10，
∴t＝22或t＝2；
故答案為：（1），1；②t＝2或10；（2）t＝22或t＝2
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地在進入防汛期間，準備對4800米長的河堤進行加固，在加固工程中，該地駐軍出色地完成了任務，它們在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的長度是原來的2倍，結果只用9天就完成了加固任務．
（1）求該地駐軍原來每天加固大壩的米數；
（2）由于汛情嚴重，該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務，他們以上述新的加固模式進行了2天后，接到命令，必須在4天內完成剩余任務，求該駐軍每天至少還要再多加固多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AC的解析式為y=﹣
x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內，直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
的解析式為
，與
軸交于點
，直線
經過點
（0，5），與直線交于點
（﹣1，
），且與軸交于點
.
（1）求點的坐標及直線的解析式；
（2）求△
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學興趣小組要制作長方形和梯形兩種不同形狀的卡片，尺寸如圖所示（單位：cm）.
（1）長方形卡片的面積是 cm2；若梯形卡片的下底是上底的3倍，則梯形卡片的面積是 cm2；
（2）在（1）的條件下，做5張長方形卡片比做3張梯形卡片多用料多少平方厘米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上，對于不重合的三點A，B，C，給出如下定義：
若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就把點C叫做（A，B）的和諧點.
例如：如圖，點A表示的數為
，點B表示的數為2. 表示數1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1. 那么點C是（A，B）的和諧點；又如，表示數0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的和諧點，但點D是（B，A）的和諧點.
（1）當點A表示的數為
，點B表示的數為8時，
①若點C表示的數為4，則點C （填“是”或“不是”）（A，B）的和諧點；
②若點D是（B，A）的和諧點，則點D表示的數是 ；
（2）若A，B在數軸上表示的數分別為-2和4，現有一點C從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向數軸負半軸方向運動，當點C到達點A時停止，問點C運動多少秒時，C，A，B中恰有一個點為其余兩點的和諧點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程（km） | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；
（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應點分別為A1、C1、D1,當點A1落在AC上時.
（1）如圖，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；
（2）如圖，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO.
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