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=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95 【查看更多】

若由一個列聯表中的數據計算得，那么有_______ _把握認為這兩個變量有關系。（）

0.10	0.05	0.025	0.010
2.706	3.841	5.024	6.636

A.90％ B.95％ C .5％ D .99％

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（百分制）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若數學成績90分以上為優秀，物理成績85分（含85分）以上為優秀．
（Ⅰ）根據上表完成下面的2×2列聯表：

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合計
物理成績優秀
物理成績不優秀		12
合計			20

（Ⅱ）根據題（1）中表格的數據計算，有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號，試求：抽到12號的概率的概率．
參考數據公式：①獨立性檢驗臨界值表

P（K²≥x₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②獨立性檢驗隨機變量K²值的計算公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）：

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
參考數據：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x₁，x₂}和y₁，y₂，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯表）為：

	y₁	y₂	合計
x₁	a	b	a+b
x₂	c	d	c+d
合計	a+c	b+d	a+b+c+d

則隨機變量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K²的臨界值參考表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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某學校課題組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
數學成績	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成績	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若單科成績85分以上（含85分），則該科成績為優秀．
（1）根據上表完成下面的2×2列聯表（單位：人）：

	數學成績優秀	數學成績不優秀	合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計			20

（2）根據題（1）中表格的數據計算，有多大的把握，認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
參考數據：
①假設有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x₁，x₂}和y₁，y₂，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯表）為：

	y₁	y₂	合計
x₁	a	b	a+b
x₂	c	d	c+d
合計	a+c	b+d	a+b+c+d

則隨機變量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量K²的臨界值參考表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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某校高三一次月考之后,為了了解數學學科的學習情況,現從中隨機抽出若干名學生此次的數學成績,按成績分組, 制成右面頻率分布表:

組號	分組	頻數	頻率
第一組	[90, 100 )	5	0.05
第二組	[100, 110 )		0.35
第三組	[110, 120 )	30	0.30
第四組	[120, 130 )	20
第五組	[130, 140 )	10	0.10
合計		100	1.00

(1)根據上面的頻率分布表,求的值;

(2)若每組數據用該區間的中點值（例如區間[90, 100 )的中點值是95）作為代表，試估計該校高三學生本次月考的平均分；

(3) 為了了解數學成績在110分以上學生的思想狀況,現決定在第三、四、五組中用分層抽樣抽取6名學生，并在這6名學生中再隨機抽取2名由張老師負責面談，求第三組至少有

一名學生被張老師面談的概率.

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