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（2010?海淀區一模）示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉系統和熒光屏三部分組成，如圖甲所示．電子槍具有釋放出電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉系統使電子束發生偏轉；電子束打在熒光屏形成光跡．這三部分均封裝于真空玻璃殼中．已知電子的電荷量e=1.6×10^-19 C，質量m=0.91×10^-30 kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應．
（1）電子槍的三級加速可以簡化為如圖乙所示的加速電場，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計，要使電子被加速后的動能達到1.6×10^-16J，求加速電壓U₀為多大；
（2）電子被加速后進入偏轉系統，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉情況，偏轉系統可以簡化為如圖丙所示的偏轉電場．偏轉電極的極板長l=4.0cm，兩板間距離d=1.0cm，極板右端與熒光屏的距離L=18cm，當在偏轉電極U上加u=480sin100πt V的正弦交變電壓時，如果電子進入偏轉系統的初速度v₀=3.0×10⁷ m/s，求電子打在熒光屏上產生亮線的最大長度；
（3）如圖甲所示，電子槍中燈絲用來加熱陰極，使陰極發射電子．控制柵極的電勢比陰極低，調節陰極與控制柵極之間的電壓，可控制通過柵極電子的數量．現要使電子打在熒光屏上電子的數量增加，應如何調節陰極與控制柵極之間的電壓．
電子槍中A₁、A₂和A₃三個陽極除了對電子加速外，還共同完成對電子束的聚焦作用，其中聚焦的電場可簡化為如圖丁所示的電場，圖中的虛線是該電場的等勢線．請說明聚焦電場如何實現對電子束的聚焦作用．

（2009?海淀區一模）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m．軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁴N/C．現有一電荷量q=+1.0×10^-4C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體運動到圓形軌道最低點B時的速度v_B=5.0m/s．已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大��；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；
（3）帶電體第一次經過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離．

（2006?海淀區二模）如圖所示，在水平地面上放置一塊質量為M的長平板B，在平板的上方某一高度處有一質量為m的物塊P由靜止開始落下．在平板上方附近存在“相互作用”的區域（如圖中虛線所示區域），當物塊P進入該區域內，B便會對P產生一個豎直向上的恒力f作用，使得P恰好不與B的上表面接觸，且f=kmg，其中k=11．在水平方向上P、B之間沒有相互作用力．已知平板與地面間的動摩擦因數μ=2.0×10^-3，平板和物塊的質量之比M/m=10．在P開始下落時，平板B向右運動的速度v₀=1.0m/s，P從開始下落到進入相互作用區域經歷的時間t₀=2.0s．設平板B足夠長，保證物塊P總能落到B板上方的相互作用區域內，忽略物塊P受到的空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊P從開始下落到再次回到初始位置所經歷的時間．
（2）從物塊P開始下落到平板B的運動速度減小為零的這段時間內，P能回到初始位置的次數．

（2012?海淀區模擬）如圖所示，有 n（n＞10）個相同的小物塊（可視為質點）靜止在傾角為 θ 的傾斜軌道上，物塊與軌道間的動摩擦因數均為 μ．每個物塊的質量均為 m，相鄰物塊間的距離均為 l，最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l．使第1個物塊以某一初速度 v₀沿軌道開始下滑，在每次發生碰撞時物塊都立即粘合在一起運動，最后n 個物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端．已知空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g．
（1）求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v₁的大��；
（2）設第5次碰撞前的瞬間運動物塊的動能為E_k5，第5次碰撞過程中系統損失的機械能為E_損5，求E_損5和E_k5的比值；
（3）求下滑的整個過程中由于相互碰撞而損失的機械能．

（2005?海淀區一模）如圖所示，PR是一長為L=0.64m的絕緣平板固定在水平地面上，擋板R固定在平板的右端．整個空間有一個平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一個垂于紙面向里的勻強磁場B，磁場的寬度為d=0.32m，一個質量為m=0.50×10^-3kg、帶電荷量為q=5.0×10^-2C的物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動．物體碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤掉電場對原磁場的影響），物體返回時在磁場中仍作勻速運動，離開磁場后做減速運動，停在C點，PC=L/4，物體與平板間的動摩擦因數μ=0.20，g取10m/s²．求：
（1）電場強度E的大小；
（2）物體從P運動到R的時間．