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一對(duì)正負(fù)電子可形成一種壽命比較短的稱為電子偶素的新粒子，電子偶素中的正電子與負(fù)電子都以速率繞他們連線的中點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，假定玻爾關(guān)于氫原子的理論可用于電子偶素，電子的質(zhì)量，速率和正、負(fù)電子間的距離的乘積也滿足量子化條件，即式中成為量子數(shù)，可取整數(shù)值1，2，3，……h(huán)為普朗克常量。試求電子偶素處在個(gè)定態(tài)時(shí)的r和能量以及第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量之差。

(20分)一對(duì)正、負(fù)電子可形成一種壽命比較短的稱為電子偶素的新粒子.電子偶素中的正電子與負(fù)電子都以速率v繞它們連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).假定玻爾關(guān)于氫原子的理論可用于電子偶素，電子的質(zhì)量m、速率v和正、負(fù)電子間的距離r的乘積也滿足量子化條件.即式中n稱為量子數(shù)，可取整數(shù)值1，2，3，…；h為普朗克常量.試求電子偶素處在各定態(tài)時(shí)的r和能量以及第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量之差.

（20分）一對(duì)正、負(fù)電子可形成一種壽命比較短的稱為電子偶素的新粒子。電子偶素中的正電子與負(fù)電子都以速率 v 繞它們連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。假定玻爾關(guān)于氫原子的理論可用于電子偶素，電子的質(zhì)量 m、速率 v 和正、負(fù)電子間的距離 r 的乘積也滿足量子化條件，即

式中 n 稱為量子數(shù)，可取整數(shù)值 1，2，3，……；h 為普朗克常量。試求電子偶素處在各定態(tài)時(shí)的 r 和能量以及第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)能量之差。