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如圖所示，水平放置的、足夠長的光滑金屬軌道與光滑傾斜軌道以小圓弧平滑對接．在傾斜軌道上高h=l.8m處放置一金屬桿a，在平直軌道靠右端處放置另一金屬桿b，平直軌道區域有豎直向上的勻強磁揚．現由靜止釋放桿a，桿a下滑到水平軌道后即進入磁場，此時桿b的速度大小為v₀=3m/s，方向向左．已知m_a=2kg，m_b=lkg，金屬桿與軌道接觸良好，g取10m/s²．求：
（1）桿a下滑到水平軌道上瞬間的速度大小．
（2）桿a、b在水平軌道上的共同速度大小．
（3）在整個過程中電路消耗的電能．

正方形的導線框，質量m=60g，邊長l=12cm，電阻R=0.06Ω，在豎直平面內自由下落H=5m后，下框邊進入水平方向的勻強磁場中，磁場方向與線框垂直，如圖所示，勻強磁場沿豎直方向的寬度h=l，線框通過勻強磁場區域時恰好勻速直線運動，g=10m/s²，求：
（1）勻強磁場的磁感強度多大？
（2）線框通過磁場區域時產生了多少熱量？

一水平放置的水管，距地面高h=l.8m，管內橫截面積S=2.0cm²．有水從管口處以不變的速度v=2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設水流在空中不散開．取重力加速度g=10m/s²，不計空氣阻力．求水流穩定后在空中有多少立方米的水．

如圖所示，高處有一根長為L的木棒，在棒下方距棒下端h處有一點P．現在使棒自由下落，則棒通過P點所用的時間為（　�。�

如圖是傳送帶裝運煤塊的示意圖，傳送帶長L=6m，傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪頂端與運煤車底板間的豎直高度H=l．8m，與運煤車車箱中心的水平距離x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤塊放在傳送帶底端，煤塊在傳送帶作用下的運動可視為由靜止開始做勻加速直線運動，然后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時隨輪一起勻速轉動．已知煤塊在輪的最高點恰好水平拋出并落在車箱中心，全過程傳送帶與輪間不打滑，煤塊視為質點，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8；求：
（1）傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R；
（2）動力輪帶動傳送帶因傳送煤塊而增加的功率．