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對熱氣球有: 對人造衛星有: 【查看更多】

兩個天體（包括人造天體）間存在萬有引力，并具有由相對位置決定的熱能。如果兩個天體的質量分別為m₁和m₂，當它們相距無窮遠時勢能為零，則它們距離為r時，引力勢能為E_P＝－G。
發射地球同步衛星一般是把它先送入較低的圓形軌道，如圖11中Ⅰ，再經過兩次“點火”，即先在圖中a點處啟動燃氣發動機，向后噴出高壓燃氣，衛星得到加速，進入圖11中的橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的遠地點b處第二次“點火”，衛星再次被加速，此后，沿圖中的圓形軌道Ⅲ（即同步軌道）運動。
設某同步衛星的質量為m，地球半徑為R，軌道Ⅰ距地面非常近，軌道Ⅲ距地面的距離近似為6R，地面處的重力加速度為g，并且每次點火經歷的時間都很短，點火過程中衛星的質量減少可以忽略。求：（1）從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅲ的過程中，合力對衛星所做的總功是多大？（2）兩次“點火”過程中燃氣對衛星所做的總功是多少？

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已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω₀，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個方程：
對熱氣球有：GmM/R ²=mω₀²R 對人造衛星有：Gm₁M/（R+h）²=m₁ω²（R+h）
進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω．你認為該同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果；若認為錯誤，請補充一個條件后，再求出ω．

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已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω₀，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個方程：

對熱氣球有：GmM/R ²＝mω₀²R 對人造衛星有：Gm₁M/（R＋h）²＝m₁ω²（R＋h）

進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω．你認為該同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果；若認為錯誤，請補充一個條件后，再求出ω．

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已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω₀，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛星，設地球質量為M，熱氣球的質量為m，人造地球衛星的質量為m₁，根據上述條件，有一位同學列出了以下兩個方程：

對熱氣球有：GmM/R ²＝mω₀²R 對人造衛星有：Gm₁M/（R＋h）²＝m₁ω²（R＋h）

進而求出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω．你認為該同學的解法是否正確？若認為正確，請求出結果；若認為錯誤，請補充一個條件后，再求出ω．

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已知地球半徑為R、一個靜止在赤道上空的熱氣球（不計氣球離地高度）繞地心運動的角速度為ω₀、一顆人造地球衛星的圓形軌道距地面高度為h。地球質量、熱氣球質量和人造地球衛星的質量分別用M、m和m₁表示，M、m、m₁及引力常量G為未知量。根據上述條件，有位同學列出了以下兩個式子：
對熱氣球有：

對人造地球衛星有：

該同學利用上面兩個式子解出了人造地球衛星繞地球運行的角速度ω。你認為這個同學的解法是否正確？若認為正確，請算出結果。若認為不正確，請說明理由，并補充一個條件后，再求出ω（要求分三次補充不同的一個條件求解）

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