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如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，在圓內區域Ⅰ（）和圓外區域Ⅱ（）分別存在兩個磁場方向均垂直于平面的勻強磁場；垂直于平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于軸放置在軸坐標為的位置，熒光屏乙平行于軸放置在軸坐標為的位置。現有一束質量為、電荷量為（）、動能為的粒子從坐標為（，0）的點沿軸正方向射入區域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。若撤去圓外磁場，粒子打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。此時，若將熒光屏甲沿軸負方向平移，則亮點的軸坐標始終保持不變。（不計粒子重力影響）

（1）求在區域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度、的大小。

（2）求在區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度、的大小和方向。

（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從點沿軸正方向射入區域Ⅰ的粒子束改為質量為、電荷量為、動能為的粒子，求熒光屏上的亮點的位置。

如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，在圓內區域Ⅰ（）和圓外區域Ⅱ（）分別存在兩個磁場方向均垂直于平面的勻強磁場；垂直于平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于軸放置在軸坐標為的位置，熒光屏乙平行于軸放置在軸坐標為的位置。現有一束質量為、電荷量為（）、動能為的粒子從坐標為（，0）的點沿軸正方向射入區域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。若撤去圓外磁場，粒子打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。此時，若將熒光屏甲沿軸負方向平移，則亮點的軸坐標始終保持不變。（不計粒子重力影響）

（1）求在區域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度、的大小。
（2）求在區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度、的大小和方向。
（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從點沿軸正方向射入區域Ⅰ的粒子束改為質量為、電荷量為、動能為的粒子，求熒光屏上的亮點的位置。

如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，在圓內區域Ⅰ（r≤R）和圓外區域Ⅱ（r＞R）分別存在兩個磁場方向均垂直于XOY平面的勻強磁場；垂直于XOY平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于X軸放置在Y軸坐標為-2.22R的位置，熒光屏乙平行于Y軸放置在X軸坐標為3.5R的位置。現有一束質量為m、電荷量為q（q＞0）、動能為E₀的粒子從坐標為（-R，0）的A點沿X軸正方向射入區域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現坐標為（0.4R,  -2.2R，）的亮點。若撤去圓外磁場，粒子打在熒光屏甲上，出現坐標為（0，-2.2R）的亮點M。此時，若將熒光屏甲沿Y軸負方向平移，則亮點的X軸坐標始終保持不變。（不計粒子重力影響）

（1）求在區域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度v₁、v₂　的大小。
（2）求在區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B₁、B₂的大小和方向。
（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A點沿X軸正方向射入區域Ⅰ的粒子束改為質量為m、電荷量為-q、動能為3E₀的粒子，求熒光屏上的亮點的位置。

如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，在圓內區域Ⅰ（r≤R）和圓外區域Ⅱ（r＞R）分別存在兩個磁場方向均垂直于XOY平面的勻強磁場；垂直于XOY平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于X軸放置在Y軸坐標為-2.22R的位置，熒光屏乙平行于Y軸放置在X軸坐標為3.5R的位置。現有一束質量為m、電荷量為q（q＞0）、動能為E₀的粒子從坐標為（-R，0）的A點沿X軸正方向射入區域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現坐標為（0.4R,  -2.2R，）的亮點。若撤去圓外磁場，粒子打在熒光屏甲上，出現坐標為（0，-2.2R）的亮點M。此時，若將熒光屏甲沿Y軸負方向平移，則亮點的X軸坐標始終保持不變。（不計粒子重力影響）

（1）求在區域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度v₁、v₂　的大小。

（2）求在區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B₁、B₂的大小和方向。

（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A點沿X軸正方向射入區域Ⅰ的粒子束改為質量為m、電荷量為-q、動能為3E₀的粒子，求熒光屏上的亮點的位置。

如圖所示，圓心在原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，在圓內區域Ⅰ（）和圓外區域Ⅱ（）分別存在兩個磁場方向均垂直于平面的勻強磁場；垂直于平面放置了兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于軸放置在軸坐標為的位置，熒光屏乙平行于軸放置在軸坐標為的位置。現有一束質量為、電荷量為（）、動能為的粒子從坐標為（，0）的點沿軸正方向射入區域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。若撤去圓外磁場，粒子打在熒光屏甲上，出現坐標為（，）的亮點。此時，若將熒光屏甲沿軸負方向平移，則亮點的軸坐標始終保持不變。（不計粒子重力影響）

（1）求在區域Ⅰ和Ⅱ中粒子運動速度、的大小。

（2）求在區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度、的大小和方向。

（3）若上述兩個磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從點沿軸正方向射入區域Ⅰ的粒子束改為質量為、電荷量為、動能為的粒子，求熒光屏上的亮點的位置。