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某同學在“研究平拋物體的運動”的實驗中，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出小球平拋運動的初速度和拋物線方程．他先調整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標系xOy，將方格紙上的坐標原點O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重錘線重合，Ox軸水平（如圖甲）．實驗中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止滾下，經過一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點，并在方格紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將方格紙上的點跡連成小球的運動軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長為L=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計算結果取兩位有效數字．


（1）小球平拋的初速度v₀=______m/s；
（2）小球運動的軌跡方程的表達式為y=______x²．
（3）你認為下列情況可能產生實驗誤差的是______．
A．小球在軌道上滾動過程中有摩擦力
B．每次下移水平擋板不均勻
C．實驗時，水平擋板有時傾斜
D．固定方格紙的木板有時傾斜．

（1）在研究平拋運動的實驗中，下列說法正確的是______
A．必須稱出小球的質量
B．斜槽軌道必須是光滑的
C．斜槽軌道末端必須是水平的
D．應該使小球每次從斜槽上不同位置從靜止開始滑下
（2）圖a為甲同學描繪的平拋運動軌跡，O為拋出點，按圖上的數據，求得小球的初速度v₀=______m/s．
（3）乙同學在研究平拋運動時只在豎直板面上記下了重錘線y的方向，但忘了記下平拋的初位置，在坐標紙上描出了一段曲線的軌跡，如圖所示，在曲線上取A、B兩點量出它們到y軸的距離，AA的距離x₁=10cm，BB距離x₂=20cm，以及AB的豎直距離h=15cm，用這些可以求得小球平拋時初速度為______m/s．

（1）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數點（每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數點A對齊．（下述第（1）、（2）、（3）小題結果均保留兩位有效數字）
．
（1）由以上數據計算打點計時器在打C點時，物體的即時速度v_C是m/s；
（2）計算該物體的加速度a為m/s²；
（3）紙帶上的A點所對應的物體的即時速度v_A=m/s；
（2）在學“研究平拋物體的運動”的實驗中，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，并求出小球平拋運動的初速度和拋物線方程．他先調整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標系xOy，將方格紙上的坐標原點O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重錘線重合，Ox軸水平（如圖甲）．實驗中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止滾下，經過一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點，并在方格紙上標出相應的點跡，再用平滑曲線將方格紙上的點跡連成小球的運動軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長為L=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計算結果取兩位有效數字．

（1）小球平拋的初速度v₀=m/s；
（2）小球運動的軌跡方程的表達式為y=x²．
（3）你認為下列情況可能產生實驗誤差的是．
A．小球在軌道上滾動過程中有摩擦力    B．每次下移水平擋板不均勻
C．實驗時，水平擋板有時傾斜          D．固定方格紙的木板有時傾斜．

如圖甲所示，a、b、c為質量相等的三個彈性小球（可視為質點），a、b分別懸掛在L₁=1m、L₂=0.25m的輕質線上，它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓，a、b相距10cm．若c從a和b連接的中點處以v₀=5cm/s的速度向左運動，則c將與a和b反復碰撞而往復運動，已知每次相碰兩球彼此交換速度，碰撞后a和b的擺動均可視為簡諧運動，

（1）求兩個單擺的周期
（2）以c球開始運動為時間零點，向左為正方向，試在圖乙中畫出在10s內c、a兩球的運動位移-時間圖象，兩圖象均以各自的初位置為坐標原點，并定量闡述作圖的依據．（計算周期時可認為g為π²數值相等，a球的振幅為A）

如圖甲，PNQ為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道，在軌道的最低點P和最高點Q各安裝了一個壓力傳感器，可測定小球在軌道內側，通過這兩點時對軌道的壓力F_P和F_Q．軌道的下端與一光滑水平軌道相切，水平軌道上有一質量為0.06kg的小球A，以不同的初速度v₀與靜止在軌道最低點P處稍右側的另一質量為0.04kg的小球B發生碰撞，碰后形成一整體（記為小球C）以共同速度v沖入PNQ軌道．（A、B、C三小球均可視為質點，g取10m/s²）
（1）若F_P和F_Q的關系圖線如圖乙所示，求：當 F_P=13N 時所對應的入射小球A的初速度v₀為多大？
（2）當F_P=13N時，AB所組成的系統從A球開始向左運動到整體達到軌道最高點Q全過程中所損失的總機械能為多少？
（3）若軌道PNQ光滑，小球C均能通過Q點．試推導F_P隨F_Q變化的關系式，并在圖丙中畫出其圖線．