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(20分)一個氫放電管發光，在其光譜中測得一條譜線的波長為4.86×10^-7m．試計算這是氫原子中電子從哪一個能級向哪一個能級（用量子數n表示）躍遷時發出的？已知氫原子基態（n＝1）的能量為E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量為 h=6.63×10^－34J?s。

(20分)如圖所示，接地的空心導體球殼內半徑為R，在空腔內一直徑上的P₁和P₂處，放置電量分別為q₁和q₂的點電荷，q₁＝q₂＝q，兩點電荷到球心的距離均為a．由靜電感應與靜電屏蔽可知：導體空腔內表面將出現感應電荷分布，感應電荷電量等于－2q．空腔內部的電場是由q₁、q₂和兩者在空腔內表面上的感應電荷共同產生的．由于我們尚不知道這些感應電荷是怎樣分布的，所以很難用場強疊加原理直接求得腔內的電勢或場強．但理論上可以證明，感應電荷對腔內電場的貢獻，可用假想的位于腔外的（等效）點電荷來代替（在本題中假想(等效)點電荷應為兩個），只要假想的（等效）點電荷的位置和電量能滿足這樣的條件，即：設想將整個導體殼去掉，由q₁在原空腔內表面的感應電荷的假想（等效）點電荷與q₁共同產生的電場在原空腔內表面所在位置處各點的電勢皆為0；由q₂在原空腔內表面的感應電荷的假想（等效）點電荷與q₂共同產生的電場在原空腔內表面所在位置處各點的電勢皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應電荷后，可用等效電荷、和q₁、q₂來計算原來導體存在時空腔內部任意點的電勢或場強。

1．試根據上述條件，確定假想等效電荷、的位置及電量．

2．求空腔內部任意點A的電勢U_A．已知A點到球心O的距離為r，與的夾角為q ．

(20分)如圖所示，兩塊帶有等量異種電荷的平行金屬板分別固定在絕緣板的兩端，組成一帶電框架，兩平行金屬板間的距離L＝1m，框架右端帶負電的金屬板上固定一根原長l_o＝0.5m的絕緣輕彈簧，框架的總質量M＝9kg，由于帶電，兩金屬板間產生了高電壓U＝2×10³V，現用一質量m＝1kg，帶電量q＝＋5×10^－2C的帶電小球將彈簧壓縮△l＝0.2m后用細線拴住，致使彈簧具有E_P＝65J的彈性勢能，現使整個裝置在光滑水平面上以V₀＝1m/s的速度向右運動，運動中拴小球的細線突然斷裂致使小球被彈簧彈開，不計一切摩擦，且電勢能的變化量等于電場力和相對于電場方向位移的乘積。問：

(1)當小球剛好被彈簧彈開時，小球與框架的速度分別為多大？

(2)在細線斷裂以后的運動中，小球能否與左端金屬板發生碰撞？

 20如圖1-2-24所示，甲、乙兩輛同型號的轎車，它們外形尺寸如下表所示．正在通過十字路口的甲車正常勻速行駛，車速=10 m／s，車頭距中心O的距離為20 m，就在此時，乙車闖紅燈勻速行駛，車頭距中心O的距離為30 m．

（1）求乙車的速度在什么范圍之內，必定會造成撞車事故．

（2）若乙的速度=15 m/s，司機的反應時間為0.5s，為了防止撞車事故發生，乙車剎車的加速度至少要多大？會發生撞車事故嗎？

轎車外形尺寸及安全技術參數

某同學解答如下：

（1）甲車整車經過中心位置，乙車剛好到達中心位置，發生撞車事故的最小速度，抓住時間位移關系，有，，故當時，必定會造成撞車事故．

（2）當=15 m/s，為了不發生撞車事故，乙車的停車距離必須小于30m，即，故．

上述解答過程是否正確或完整？若正確，請說出理由，若不正確請寫出正確的解法．

 20如圖1-2-24所示，甲、乙兩輛同型號的轎車，它們外形尺寸如下表所示．正在通過十字路口的甲車正常勻速行駛，車速=10 m／s，車頭距中心O的距離為20 m，就在此時，乙車闖紅燈勻速行駛，車頭距中心O的距離為30 m．

（1）求乙車的速度在什么范圍之內，必定會造成撞車事故．

（2）若乙的速度=15 m/s，司機的反應時間為0.5s，為了防止撞車事故發生，乙車剎車的加速度至少要多大？會發生撞車事故嗎？

轎車外形尺寸及安全技術參數

某同學解答如下：

（1）甲車整車經過中心位置，乙車剛好到達中心位置，發生撞車事故的最小速度，抓住時間位移關系，有，，故當時，必定會造成撞車事故．

（2）當=15 m/s，為了不發生撞車事故，乙車的停車距離必須小于30m，即，故．

上述解答過程是否正確或完整？若正確，請說出理由，若不正確請寫出正確的解法．