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2007年10月31日，我國將“嫦娥一號”衛星送入太空，經過3次近月制動，衛星于11月7日順利進入環月圓軌道．在不久的將來，我國宇航員將登上月球．設想為了測量月球的密度，宇航員用單擺進行測量：測出擺長為l，讓單擺在月球表面做小幅度振動，測出振動周期為T．已知引力常量為G，月球半徑為R，將月球視為密度均勻的球體．（圓球體積公式V=

4

3

πR³，R是球的半徑．）求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的密度ρ．

2007年10月31日，我國將“嫦娥一號”衛星送入太空，經過3次近月制動，衛星于11月7日順利進入環月圓軌道．在不久的將來，我國宇航員將登上月球，屆時“嫦娥號”飛船將進入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當飛船運動至A點時啟動登月艙進入橢圓軌道b，到B點實現著陸，（橢圓軌道的一個焦點在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點）．已知月球質量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬有引力常量為G．試求：
（1）飛船繞月飛行的周期T_a；
（2）登月艙由軌道a進入軌道b時，在A點應啟動發動機，向前噴氣還是向后噴氣？從A點到B點的時間是多少？

2007年10月31日，我國將“嫦娥一號”衛星送入太空，經過3次近月制動，衛星于11月7日順利進入環月圓軌道．在不久的將來，我國宇航員將登上月球，屆時“嫦娥號”飛船將進入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當飛船運動至A點時啟動登月艙進入橢圓軌道b，到B點實現著陸，（橢圓軌道的一個焦點在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點）．已知月球質量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬有引力常量為G．試求：
（1）飛船繞月飛行的周期T_a；
（2）登月艙由軌道a進入軌道b時，在A點應啟動發動機，向前噴氣還是向后噴氣？從A點到B點的時間是多少？

2007年10月31日，我國將“嫦娥一號”衛星送入太空，經過3次近月制動，衛星于11月7日順利進入環月圓軌道。在不久的將來，我國宇航員將登上月球。設想為了測量月球的密度，宇航員用單擺進行測量：測出擺長為l，讓單擺在月球表面做小幅度振動，測出振動周期為T。已知引力常量為G，月球半徑為R，將月球視為密度均勻的球體。（圓球體積公式V=，R是球的半徑。）求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的密度ρ。

2007年10月31日，我國將“嫦娥一號”衛星送入太空，經過3次近月制動，衛星于11月7日順利進入環月圓軌道。在不久的將來，我國宇航員將登上月球，屆時“嫦娥號”飛船將進入繞月飛行的圓形軌道a，如圖，當飛船運動至A點時啟動登月艙進入橢圓軌道b，到B點實現著陸，（橢圓軌道的一個焦點在月球中心，A、B分別為與軌道a和月球表面相切點）。已知月球質量為M，半徑為R，軌道a半徑為r，萬有引力常量為G。試求：
（1）飛船繞月飛行的周期T_a；
（2）登月艙由軌道a進入軌道b時，在A點應啟動發動機，向前噴氣還是向后噴氣？從A點到B點的時間是多少？