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（1）已知打點計時器接的交流電源頻率是f，用它記錄一個勻變速直線運動小車的位移，打出的一條紙帶和已選好的計數點0、1、2、3、4、5、6如圖1所示（已知相鄰兩計數點中間有四個點未畫出）．某同學測量出1與2兩點間的距離為S₁₂，5與6兩點間的距離為S₅₆，由此可算出小車運動的加速度為a=．

（2）圖2為某次實驗中用游標卡尺測量硬塑環外徑（甲圖）與內徑（乙圖）的圖示，由圖可知該硬塑環的外徑為cm，內徑為cm，平均厚度為cm．
（3）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵將壓縮空氣通過導軌的眾多小孔高速噴出，在導軌與滑塊之間形成薄薄一層氣墊，使滑塊懸浮在導軌上．由于氣墊的摩擦力極小，滑塊在導軌上的運動可很好地近似為沒有摩擦的運動．我們可以用固定在氣墊導軌上的光電門A、B和光電計時裝置，以及帶有I形擋光條的滑塊C、D來驗證動量守恒定律．已知I形擋光條的持續擋光寬度為L，實驗裝置如圖3所示，采用的實驗步驟如下：
a．調節氣墊導軌底座螺母，觀察導軌上的氣泡儀，使導軌成水平狀態；
b．在滑塊C、D間放入一個輕質彈簧，用一條橡皮筋捆綁箍住三者成一水平整體，靜置于導軌中部；
c．將光電門盡量靠近滑塊C、D兩端；
d．燒斷捆綁的橡皮筋，使滑塊C、D在彈簧作用下分離，分別通過光電門A、B；
e．由光電計時器記錄滑塊C第一次通過光電門A時I形擋光條持續擋光的時間t_C，以及滑塊D第一次通過光電門B時I形擋光條持續擋光的時間t_D．
①實驗中還應測量的物理量是；
②根據上述測量的實驗數據及已知量，驗證動量守恒定律的表達式是；
上式中算得的C、D兩滑塊的動量大小并不完全相等，產生誤差的主要原因是；
③利用上述實驗數據能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小？如能，請寫出計算表達式．

（1）如圖1所示，為同一打點計時器打出的兩條紙帶，由紙帶可知．
A．在打下計數點“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的大
B．在打下計數點“0”至“5”的過程中，紙帶甲的平均速度比乙的小
C．紙帶甲的加速度比乙的大
D．紙帶甲的加速度比乙的小
（2）有一種新式游標卡尺，游標尺的刻度與傳統的舊式游標尺明顯不同，舊式游標尺的刻度有10分度、20分度、50分度三種規格，新式游標卡尺也有相應的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm等分成50份．
①以“39mm等分成20份”的新式游標卡尺為例，它的精度是mm．
②用新式游標卡尺測量某一物體的厚度，測量時游標的示數如圖2所示，其讀數是mm．
（3）某同學利用透明直尺和光電計時器來驗證機械能守恒定律，實驗的簡易示意圖3，當有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．所用的西甌XDS-007光電門傳感器可測的最短時間為0.01ms．將擋光效果好、寬度為d=3.8×10^-3m的黑色膠帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間△t_i與圖中所示的高度差△h_i，并將部分數據進行了處理，結果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M為直尺質量）

（1）從表格中數據可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是利用vi=

d

△ti

求出的，請將表格中數據填寫完整．
（2）通過實驗得出的結論是：．

	△ti （10-3s）	vi= d △ti （m?s-1）	△Eki= 1 2 Mvi2- 1 2 Mv12	△hi （m）	Mg△hi
1	1.21	3.13
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.58M
3	1.00	3.78	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90			0.41

（3）根據該實驗請你判斷下列△E_k-△h圖象中正確的是

某同學在研究性學習中充分利用打點計時器針對自由落體運動進行了如下三個問題的深入研究：
（1）當地的重力加速度是多少？
（2）如何測定物體下落過程中某一位置的速度？
（3）下落過程中機械能是否守恒？
此同學依據這些問題設計了如下實驗方案：
如圖甲所示，將打點計時器（頻率為f）固定在鐵架臺上，先打開電源而后釋放重物，重物帶動紙帶從靜止開始下落，打出幾條紙帶并在其中選出一條比較理想的紙帶如圖乙所示．在紙帶上取出若干計數點，其中每兩個計數點之間有四個點未畫出． 
①所需器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需（填字母代號）中的器材．
A．交流電源、天平及毫米刻度尺               B．交流電源、毫米刻度尺
C．交流電源、毫米刻度尺及砝碼               D．交流電源、天平及砝碼
②計算當地重力加速度g=．（用f、x₂、x₅表示）
③如圖乙所示，打計數點5時重物的速度v₅=．（用f、x₃、x₄、x₅表示）
④該同學選擇打計數點5時重物所在的位置為重力勢能的零勢能點后，若驗證從計數點1至計數點5兩點間重物的機械能守恒，其表達式為．