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如圖所示，正三角形ACD是一用絕緣材料制成的固定柜架，邊長為L，在框架外是范圍足夠寬的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，ACD可視為磁場的理想內邊界，在框架內有一對帶電平行極板M、N、M板的中點K處有一粒子源，能夠產生速度為零、質量為m、電量為q的帶正電的粒子，粒子重力不計，帶電粒子經兩極板間的電場加速后從CD邊中心的小孔S垂直于CD邊射入磁場，若這些料一陣子與框架的碰撞為彈性碰撞，且每一次碰撞時速度方向均垂直于被碰的邊框，要使粒子在最短的時間內回到小孔S，求：

   （1）粒子做圓周運動的軌道半徑，并畫出粒子在磁場中的運動軌跡和繞行方向；

   （2）兩極板M、N間的電壓；

   （3）粒子回到小孔S的最短時間。

如圖所示，正三角形ACD是一用絕緣材料制成的固定柜架，邊長為L，在框架外是范圍足夠寬的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里，ACD可視為磁場的理想內邊界，在框架內有一對帶電平行極板M、N，M板的中點K處有一粒子源，能夠產生速度為零、質量為m、電量為q的帶正電的粒子，粒子重力不計，帶電粒子經兩極板間的電場加速后從CD邊中心的小孔S垂直于CD邊射入磁場，若這些粒子與框架碰撞時無能量損失，且每一次碰撞時速度方向均垂直于被碰的邊框，要使粒子在最短的時間內回到小孔S，求：
（1）粒子做圓周運動的軌道半徑，并畫出粒子在磁場中的運動軌跡和繞行方向；
（2）兩極板M、N間的電壓；
（3）粒子回到小孔S的最短時間．

如圖所示，在傾角為θ，用絕緣材料制成的斜面上，一個質量為m，帶電量為+q小滑塊，它與斜面間的動摩擦因數為µ（µ＜tgθ）．整個裝置處于方向垂直斜面向上，磁感應強度為B的勻強磁場中．若小滑塊由A點靜止釋放，到達B點時剛好能做直線運動．已知斜面足夠大，滑塊電量不變，A、B兩點高度差為H．
求：（1）試根據小滑塊的受力特點，分析小滑塊經過b點后的運動情況；
（2）小滑塊作直線運動時的速度方向與斜面邊線MN的夾角（用三角函數表示）；
（3）小滑塊從A運動到B的過程中，滑動摩擦力所做的功．