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如圖所示,遙控電動賽車(可視為質點)從A點由靜止出發,經過時間t后關閉電動機,賽車繼續前進至B點后進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道,通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上。已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到的阻力恒為車重的0.5倍,即k==0.5,賽車的質量m=0.4 kg,通電后賽車的電動機以額定功率P=2 W工作,軌道AB的長度L=2 m,圓形軌道的半徑R=0.5 m,空氣阻力可以忽略,取重力加速度g=10 m/s²。某次比賽,要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道,又要在CD軌道上運動的路程最短。在此條件下,求:

 (1)賽車在CD軌道上運動的最短路程；

(2)賽車電動機工作的時間。