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已知橢圓

x2

a2

+y²=1（a≥2），直線l與橢圓交于A、B兩點，M是線段AB的中點，連接OM并延長交橢圓于點C．
（Ⅰ）設直線AB與直線OM的斜率分別為k₁、k₂，且k₁•k₂=-

1

2

，求橢圓的離心率．
（Ⅱ）若直線AB經過橢圓的右焦點F，且四邊形OACB是平行四邊形，求直線AB斜率的取值范圍．

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．

（1）證明：平面；

（2）設三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

 

 

 

 

 

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．

（1）證明：平面；

（2）設三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

 

 

 

 

 

（本題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）設三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

 

設向量，點為動點，已知，且點P的軌跡C₁。若拋物線C₂的頂點在原點，與軌跡C₁共焦點F，設拋物線C₂與軌跡C₁的交點分別為M、N。

   （1）分雖求軌跡為C₁與拋物線C₂的方程；

   （2）過F作一條與軸不垂直的直線，與曲線C₁在點M、N左側的部分交于C、D兩點，與曲線C₂在點M、N左側的部分交于B、E兩點，若G為CD的中點，H為BE的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由。