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已知函數的圖象經過A（0，1），且在該點處的切線與直線平行.

   （1）求b與c的值；

   （2）求上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表達式.

   （3）在）（2）的條件下，當a的區間上變化時，證明：

設函數f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在區間[-2，6]上畫出函數f（x）的圖象；
（2）設集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關系（要寫出判斷過程）；
（3）當k＞2時，求證：在區間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數f（x）圖象的上方．

設函數f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線與直線y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函數f（x）在區間[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，試根據上述（1）、（2）的結論證明：

a

1+a2

+

b

1+b2

+

c

1+c2

≤

9

10

．