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(3)依照上述作直線的方式可以一直作下去.試寫出直線的作法.你能否發(fā)現(xiàn)這些點列的坐標或中點坐標(可以僅僅是橫坐標或縱坐標)的變化規(guī)律.請你進一步提出某些一般性結(jié)論.并給予研究論證．閔行區(qū)2006年第二學期高三質(zhì)量監(jiān)控考試數(shù)學試卷【查看更多】

5、已知拋物線C：y²=4x的焦點為F，過F作直線與C交于AB（斜率大于0），A，B在C的準線上的射影分別為C，D，且|AC|=3|BD|，則此直線的傾斜角為（　　）

A、15°

B、30°

C、45°

D、60°

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經(jīng)過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點、．

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程。

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經(jīng)過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為.點在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點.

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點到直線的距離等于，且的面積為20，求直線的方程.

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經(jīng)過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點、．

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．

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經(jīng)過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點、．

（1）求軌跡的方程；

（2）證明：；

（3）若點到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．

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一．填空題（每題4分，共48分）

1. {0}; 2. 四; 3. 12; 4. 0; 5. 4; 6. 理、文7; 7. 理2a、文4;

8. 0.25; 9. 126; 10. 18; 11. ; 12. (或).

二．選擇題（每題4分，共16分）

13．D； 14．B； 15．C； 16．理B、文B．

三. 解答題. 17.（本題滿分12分）解：由已知得 (3分)

∴, ∴ (6分)

∴ 又，即,∴ (9分)

∴的面積S=． (12分)

18.（本題滿分12分）解：∵，∴ (5分)

∵，欲使是純虛數(shù)，

而=                      (7分)
   ∴，即                     (11分)
   ∴當時，是純虛數(shù).                      (12分)

19.（本題滿分14分，第1小題滿分9分，第2小題滿分5分）

解：（1）依題意設(shè)，則， (2分)

(4分) 而，

∴，即， (6分) ∴ (7分)

從而. (9分)

（2）平面，

∴直線到平面的距離即點到平面的距離 (2分)

也就是的斜邊上的高，為. (5分)

20.（本題滿分14分，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分）

解：（1）不正確.                          (2分)
   沒有考慮到還可以小于.                  (3分)
   正確解答如下：
   令，則，
   當時，，即                  (5分)
   當時，，即                  (7分)
   ∴或，即既無最大值，也無最小值.           (8分)