題目列表(包括答案和解析)
已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，離心率為
，且過雙曲線
的頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）命題：“設
、
是雙曲線上關于它的中心對稱的任意兩點，
為該雙曲線上的動點，若直線
、
均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個關于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；
（3）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于方程
（
，
不同時為負數）的曲線的統一的一般性命題（不必證明）.
已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，離心率為
，且過雙曲線
的頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）命題：“設
、
是雙曲線上關于它的中心對稱的任意兩點，
為該雙曲線上的動點，若直線
、
均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個關于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；
（3）試推廣（Ⅱ）中的命題，寫出關于方程
（
，
不同時為負數）的曲線的統一的一般性命題（不必證明）.
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，離心率為
，且過雙曲線
的頂點．的標準方程；
、
是雙曲線上關于它的中心對稱的任意兩點，
為該雙曲線上的動點，若直線
、
均存在斜率，則它們的斜率之積為定值”．試類比上述命題，寫出一個關于橢圓的類似的正確命題，并加以證明和求出此定值；
（
，
不同時為負數）的曲線的統一的一般性命題（不必證明）.．已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，與過點P（1，2）且斜率為-2的直線
相交所得的弦恰好被P平分，則此橢圓的離心率是 ；
相交所得的弦恰好被P平分，則此橢圓的離心率是 ；湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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