已知函數f（x）=2lnx-ax²+1
（1）當a=1時，求函數f（x）的單調區間及f（x）得最大值；
（2）令g（x）=f（x）+x，若g（x）在定義域上是單調函數，求實數a得取值范圍；
（3）試比較與（n∈N，n≥2）得大小．

已知橢圓的中心在坐標原點，且經過點M(1，

2 5

5

)，N(-2，

5

5

)，若圓C的圓心與橢圓的右焦點重合，圓的半徑恰好等于橢圓的短半軸長，已知點A（x，y）為圓C上的一點．
（1）求橢圓的標準方程和圓的標準方程；
（2）求

AC

•

AO

+2|

AC

-

AO

|（O為坐標原點）的取值范圍；
（3）求x²+y²的最大值和最小值．