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（本題滿分12分）

    為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物實驗，得到如下疫苗效果的實驗列聯表：

    設從沒服用疫苗的動物中任取兩只，感染數為從服從過疫苗的動物中任取兩只，感染數為工作人員曾計算過

   （1）求出列聯表中數據的值；

   （2）寫出的均值（不要求計算過程），并比較大小，請解釋所得出的結論的實際意義；

   （3）能夠以97.5%的把握認為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說明理由。

        參考公式：

        參考數據：

（本題滿分16分）

對于函數，如果存在實數使得，那么稱為的生成函數。

（1）下面給出兩組函數，是否分別為的生成函數？并說明理由。

第一組：；

第二組：。

（2）設，生成函數。若不等式

在上有解，求實數的取值范圍。

（3）設，取生成函數圖象的最低點坐標為。

若對于任意正實數且，
試問是否存在最大的常數，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由。

（本題滿分12分）
為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進行動物實驗，得到如下疫苗效果的實驗列聯表：

	感染	未感染	總計
沒服用	20	30	50
服用	x	y	50
總計	M	N	100

	0．05	0．025	0．010
	3．841	5．024	6．635

（本小題共13分）

某小區在一次對20歲以上居民節能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統計，得到相關的數據如下表：

    (1)由表中數據直觀分析，節能意識強弱是否與人的年齡有關？

    (2)據了解到，全小區節能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？

    (3)按年齡分層抽樣，從節能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率。