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在中，是三角形的三內角，是三內角對應的三邊，已知成等差數列，成等比數列

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的值.

【解析】第一問中利用依題意且，故

第二問中，由題意又由余弦定理知

，得到，所以，從而得到結論。

（1）依題意且，故……………………6分

（2）由題意又由余弦定理知

…………………………9分

即   故

           代入得

在中，已知 ，面積，

（1）求的三邊的長；

（2）設是（含邊界）內的一點，到三邊的距離分別是

①寫出所滿足的等量關系；

②利用線性規劃相關知識求出的取值范圍.

【解析】第一問中利用設中角所對邊分別為

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三邊長

第二問中，①得

故

②

令依題意有

作圖，然后結合區域得到最值。