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已知函數f（x）=x²-6x+4lnx．
（1）給出兩類直線：6x+y+m=0與3x-y+n=0，其中m，n為常數，判斷這兩類直線中是否存在y=f（x）的切線．若存在，求出相應的m或n的值；若不存在，說明理由．
（2）設定義在D上的函數y=h（x）在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x₀，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內恒成立，則稱P為函數y=h（x）的“類對稱點”．試問y=f（x）是否存在“類對稱點”．若存在，請求出“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．

已知點（x，y）構成的平面區域如圖所示，z=mx+y（m為常數）在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個，則m的值為（　　）

有下列命題：
①如果冪函數f （x）=（m²-3m+3）xm2-m-1的圖象不過原點，則m=l或2；
②數列{a_n}為等比數列的充要條件為a_n=a₁q^n-1（q為常數）：
③已知向量

a

=（t，2），

b

=（-3，6），若向量

a

與

b

的夾角為銳角，則實數t的取值范圍是t＜4； 
④函數f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
其中正確命題的個數為（　�。�

關于函數y=x^α（α為常數），下列說法：①當α=

2

時，y=x^α不是冪函數；②冪函數y=x^α的圖象都經過點（1，1）；③當α=0或α=1時，冪函數y=x^α圖象都是直線；④存在冪函數的圖象經過第四象限．其中正確的是．（把你認為正確的序號都填上）

（2011•臨沂二模）在平面直角坐標系中，若不等式組

x-y+1≥0 y+2≥0 ax-y+1≥0

（a為常數）所表示的平面區域的面積被y軸分成1：2兩部分，則a的值為．