題目列表(包括答案和解析)
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祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數學家、祖沖之的兒子祖暅首先提出來的．祖暅原理的內容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．可以用詩句“兩個胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面積，兩人必然同樣胖”形象表示其內涵．利用祖暅原理可以推導幾何體的體積公式，關鍵是要構造一個參照體．試用祖暅原理推導球的體積公式．| 4 | 3 |
在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為（注：球的體積公式
）
A.
B．1－ C.
D．1－
半徑為r的圓的面積
, 周長
，若將r看作 (0,＋∞)上的變量，則有①:
，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球，若將看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于①的式子： （已知球的體積公式為： 
）
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