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如圖1，在△OAB中，M是AB邊上的點，則

OM

=

MB

AB

OA

+

MA

AB

OB

，類比到空間向量，如圖2，在四面體OABC中，M是△ABC內一點，那么下列結論正確的是（　　）

（2013•西城區二模）如圖1，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，面ABCD為正方形，E為側棱PD上一點，F為AB上一點．該四棱錐的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（Ⅰ）求四面體PBFC的體積；
（Ⅱ）證明：AE∥平面PFC；
（Ⅲ）證明：平面PFC⊥平面PCD．

在四邊形 ABC D中，BC∥AD，CD∥AD，AD=4，BC=CD=2，E、P分別為AD，CD的中點（如圖1），將△ABE沿BE折 起，使二面角為A-BE-C直二面角（如圖2）．
（I）如圖2，在線段AE上，是否存在一點M，使得PM∥平面ABC？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論，若不存在，請說明理由．
（II）如圖2，若H為線段AB上的動點，當PH與平面ABE所成的角最大時，求二面角 H-PC-E的余弦值．

（1）（如圖1）在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF=1，過線段EF上的點P分別作DC，AD的垂線，垂足為M，N，延長NP交BC于Q，試寫出矩形PMDN的面積y與FQ的長x之間的函數關系，并求出y的最大值．
（2）（如圖2）在邊長為4的正方形ABCD中，E、F分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF=x，設多邊形的面積為y，當x為何值時，多邊形AEFCD的面積最小？

在一次珠寶展覽會上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首餓是由6顆珠寶（圖中圓圈表示珠寶）構成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾如圖2，第四件首飾如圖3，第五件首飾如圖4，以后每件首飾都在前一件上按照這種規律增加一定數量的珠寶，使它構成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應有．