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∵0≤t≤2.∴直線l1與f(x)的圖象的交點坐標為(----------6分由定積分的幾何意義知: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數f(x)=3x2-3x直線l1:x=2和l2:y=3tx,其中t為常數且0<<1.直線l2與函數f(x)的圖象以及直線l1、l2與函數f(x)的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設這兩個陰影區域的面積之和為S(t).
(1)求函數S(t)的解析式;
(2)若函數L(t)=S(t)+6t-2,判斷L(t)是否存在極值,若存在,求出極值,若不存在,說明理由;
(3)定義函數h(x)=S(x),x∈R若過點A(1,m)(m≠4)可作曲線y=h(x)(x∈R)的三條切線,求實數m的取值范圍.

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已知二次函數f(x)=3x2-3x直線l1:x=2和l2:y=3tx,其中t為常數且0<<1.直線l2與函數f(x)的圖象以及直線l1、l2與函數f(x)的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示,設這兩個陰影區域的面積之和為S(t).
(1)求函數S(t)的解析式;
(2)若函數L(t)=S(t)+6t-2,判斷L(t)是否存在極值,若存在,求出極值,若不存在,說明理由;
(3)定義函數h(x)=S(x),x∈R若過點A(1,m)(m≠4)可作曲線y=h(x)(x∈R)的三條切線,求實數m的取值范圍.

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已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,直線l1:y=-t2+8t(其中0≤t≤2,t為常數);l2:x=2.若直線l1、l2與函數f(x)的圖象以及l1、y軸所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(1)求a,b,c的值;
(2)求陰影面積S關于t的函數S(t)的解析式;
(3)求函數S(t)的最大值、最小值.

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精英家教網已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,直線l1:y=-t2+8t(其中0≤t≤2.t為常數);l2:x=2.若直線l1、l2與函數f(x)的圖象以及l1,y軸與函數f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(1)求a、b、c的值.
(2)求陰影面積S關于t的函數S(t)的解析式.

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已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,直線l1:x=2,l2:y=-t2+8t(其中0≤t≤2.t為常數);若直線l1、l2與函數f(x)的圖象以及l1,y軸與函數f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)求陰影面積S關于t的函數S(t)的解析式;
(Ⅲ)若g(x)=6lnx+m,問是否存在實數m,使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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