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14、（1）試求出奇數(shù)的四次方被16除所得的余數(shù)（最小非負剩余）；
（2）問：是否存在六個整數(shù)a、b、c、d、e、f，使得a⁴+b⁴+c⁴+d⁴+e⁴+f⁴=2007⁹？請說明理由（允許利用在（1）中所得到的結(jié)論）．

（1）試求出奇數(shù)的四次方被16除所得的余數(shù)（最小非負剩余）；
（2）問：是否存在六個整數(shù)a、b、c、d、e、f，使得a⁴+b⁴+c⁴+d⁴+e⁴+f⁴=2007⁹？請說明理由（允許利用在（1）中所得到的結(jié)論）．

12、從古至今，密碼的使用在很多方面都發(fā)揮著極其重要的作用．有一種密碼的明文（真實文），其中的字母按計算機鍵盤順序（自左至右、自上而下）與26個自然數(shù)1，2，3，…，25，26對應(yīng)（見下表）．

設(shè)明文的任一字母對應(yīng)的自然數(shù)為x，譯為密文字母后對應(yīng)的自然數(shù)為x'．例如，有一種譯碼方法按照以下變換實現(xiàn)：x→x'，其中x'是（3x+2）被26除所得的余數(shù)與1之和（1≤x≤26）．
則x=1時，x'=6，即明文Q譯為密文Y；x=10時，x'=7，即明文P譯為密文U．
現(xiàn)有某變換，將明文字母對應(yīng)的自然數(shù)x變換為密文字母相應(yīng)的自然數(shù)x'：x→x'，x'為（3x+b）被26除所得余數(shù)與1之和（1≤x≤26，1≤b≤26）．
已知運用此變換，明文H譯為密文T，則明文DAY譯成密文為．

25、已知數(shù)串1，1，2，3，5，8，13，…，從第3個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面相鄰的兩個數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個數(shù)被3除所得的余數(shù)是．

已知數(shù)串1，1，2，3，5，8，13，…，從第3個數(shù)起每個數(shù)都等于它前面相鄰的兩個數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個數(shù)被3除所得的余數(shù)是______．