(1)求a1.a2.a4的值, (2)寫出an與an―1的一個(gè)遞推關(guān)系式.并求出an關(guān)于n的表達(dá)式. 【查看更多】

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝a₂＝2，a₃＝3，a_n+2＝(n≥2)

(1)求：a₄，a₅，a₆；

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n+1－λa_n}(n∈N^*)是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的λ的值；若不存在，說明理由；

(3)寫出數(shù)列{a_n}中與987相鄰的后一項(xiàng)(不需要過程)．

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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=2，a₃=3，a_n+2=

a

2

n+1

+ (-1)n

an

（n≥2）
（Ⅰ）求a₄，a₅；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n+1-λa_n}（n∈N^*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的λ的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）寫出數(shù)列{a_n}中與987相鄰的后一項(xiàng)（不需要過程）

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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=2，a₃=3，a_n+2=

a

2n+1

+ (-1)n

an

（n≥2）
（Ⅰ）求a₄，a₅；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n+1-λa_n}（n∈N^*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的λ的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）寫出數(shù)列{a_n}中與987相鄰的后一項(xiàng)（不需要過程）

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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=2，a₃=3，a_n+2= $數(shù)學(xué)公式$ （n≥2）
（Ⅰ）求a₄，a₅；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n+1-λa_n}（n∈N^*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的λ的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）寫出數(shù)列{a_n}中與987相鄰的后一項(xiàng)（不需要過程）

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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=2，a₃=3，a_n+2=

（n≥2）
（Ⅰ）求a₄，a₅；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{a_n+1-λa_n}（n∈N^*）是等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的λ的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）寫出數(shù)列{a_n}中與987相鄰的后一項(xiàng)（不需要過程）

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2 2．11 3．3 4． 5．5 6．―2 7． 8． 9．18

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2,4,6

二、選擇題：

13．C 14．D 15．D 16．B

三、解答題：

17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳

由 …………2分

…………4分

又 …………6分

…………8分

的定義域D不是值域A的子集

不屬于集合M …………12分

18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系

∵由題意可知∠C₁AC=60°，C₁C= …………2分

、、、 …………4分

即 …………6分

設(shè)

則 …………8分

…………10分

…………12分

19．解：（1） …………2分

…………4分

…………6分

（2）設(shè) …………8分

則 …………10分

（m²） …………12分

答：當(dāng)（m²） …………14分

20．解：（1）=3

…………2分

設(shè)圓心到直線l的距離為d，則

即直線l與圓C相離 …………6分

（2）由 …………8分

由條件可知， …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

…………12分

…………14分

21．解：（1）

…………4分

（2） …………5分

…………8分

…………10分

（3）

…………12分

故10³不是數(shù)列中的項(xiàng) …………16分

22．解：（1）易知 …………2分

…………4分

（2）

（*） …………6分

同理 …………8分

…………10分

（3）

先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

且 …………11分

猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn) …………12分

證明：設(shè)

當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N

∴K_AN=K_EN ∴A、N、E三點(diǎn)共線

同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

∴AE與BD相交于定點(diǎn) …………18分

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