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例3.已知函數.其中為參數.且.(1)當時.判斷函數是否有極值,(2)要使函數的極小值大于零.求參數的取值范圍,中所求的取值范圍內的任意參數.函數在區間內都是增函數.求實數的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某學校課題小組為了研究學生的數學成績與物理成績之間的關系,隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數學成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績為優秀.
(1)根據上表完成下面的2×2列聯表(單位:人):
數學成績優秀 數學成績不優秀 合計
物理成績優秀
物理成績不優秀
合計 20
(2)根據題(1)中表格的數據計算,有多大的把握,認為學生的數學成績與物理成績之間有關系?
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關情況,求抽到的學生數學成績與物理成績至少有一門不優秀的概率.
參考數據:
①假設有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數列聯表(稱為2×2列聯表)為:
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,如圖是據我市某日早7點至晚8點甲、乙兩個PM2.5監測點統計的數據(單位:毫克/每立方米)列出的莖葉圖,則甲、乙兩地濃度的中位數較低的是(  )
1 0.03 6
 2 0.04 1 2 3 6
 9 3 0.05 9
6 3 1 0.06 2 9
3 3 1 0.07 9
6 4 0.08 8 9
  7 0.09 2 9

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(2009•長寧區二模)某中學青年志愿者服務隊(簡稱“青志隊”)共有60名學生,他們參加活動的次數統計如表所示.
(1)求“青志隊”學生參加活動次數的平均數和中位數;
(2)從“青志隊”中任意選兩名學生,求出他們參加活動次數差的絕對值為1的概率.
活動次數 1 2 3
參加人數 15 25 20

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某學校舉辦一場以“為希望工程獻愛心”為主題的圖書義賣活動,同學甲隨機地從10本書中買兩本,假設每本書被甲同學買走的概率相同,已知這10本書中有3本單價定為10元,4本單價定為15元,3本單價定為20元,記甲同學買這兩本書所付金額為ξ(元).求:
(1)隨機變量ξ的分布列;
(2)隨機變量ξ的期望Eξ和方差Dξ.

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為了檢測某種產品的質量,抽取了一個容量為100的樣本,數據的分組如下:
分組 頻數 頻率
[10.75,10.85) 3
[10.85,10.95) 9
[10.95,11.05) 13
[11.05,11.15) 16
[11.15,11.25) 26
[11.25,11.35) 20
[11.35,11.45) 7
[11.45,11.55) a
[11.55,11.65) m 0.02
(1)求出表中的a,m的值;
(2)據上述圖表,估計數據落在[10.95,11.35)范圍內的可能性是多少?
(3)數據小于11.20的可能性是百分之幾?

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同步練習冊答案
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