題目列表(包括答案和解析)
如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F為BE的中點．
，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，
．
？若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由．
如圖，△ABC的外接圓⊙O的半徑為| 5 |
| ||
| 21 |
| 2 |
| 7 |
（本小題滿分14分）如圖，△ABC的外接圓⊙
的半徑為
，CD
⊙所在的平面，BE//CD，CD=4，BC=2，且BE=1，
.
（1）求證：平面ADC平面BCDE；
（2）求幾何體ABCDE的體積；
（3）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為
？若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由。
一：選擇題：BCAAD CCCBA CC
二：填空題：
，
點A
不在兩條高線
和
上，
，
，即
和
，
。
，
，
，
。
，因
，
在
上是增函數，
時，
，即
得
在（
，―1）遞減，（―1，0）遞增，
）遞增。
處取得極小值，且
，使原方程有4個不同實根。
OF
AD，
，則EF
BC=B，
AEO為異面直線PD、AE所成的角
PD=1
，
，
， 
，
，令
，
在
遞增
，可得實數
的取值范圍為
時，
，
，
時，
，
，
，知
