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如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧軌道AB、EF，他們的圓心角均為90°，半徑均為R．一質量為m，上表面長也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切．一質量為m的物體（大小不計）從軌道AB的A點由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車在摩擦力的作用下向右運動．當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端且與小車共速．小車與DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體則繼續滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車．求：

（1）物體從A點滑到B點時的速率；
（2）物體與小車之間的滑動摩擦力；
（3）水平面CD的長度；
（4）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變為零，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端的距離．

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如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧軌道AB、EF，他們的圓心角均為90°，半徑均為R，一質量為m，上表面長也為R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切，一質量也為m的物體（大小不計）從軌道AB的A點由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車在摩擦力的作用下向右運動，當小車右端與壁DE剛接觸時，物體m恰好滑動到小車右端相對于小車靜止，同時小車與DE相碰后立即停止運動但不粘連，物體則繼續滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車，求：
（1）物體從A點滑到B點時的速率和滑上EF前的瞬時速率；
（2）水平面CD的長度；
（3）當物體再從軌道EF滑下并滑上小車后，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變為零，最后物體m停在小車上的Q點，則Q點距小車右端的距離．

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如圖所示，固定在地面上的光滑圓弧面底端與車C的上表面平滑相接，在圓弧面上有一滑塊A，其質量m_A=2kg，在距車的水平面高h=1.25m處由靜止下滑，車C的質量為m_C=6kg．在車C的左端有一質量m_B=2kg的滑塊B，滑塊B與A均可視作質點，滑塊A與B碰撞后立即粘合在一起共同運動，最終沒有從車C上滑落．已知滑塊A、B與車C的動摩擦因數均為μ=0.5，車C與水平面間的摩擦忽略不計，取g=10m/s²．求：
（1）滑塊A滑到圓弧面底端時的速度大小；
（2）滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度大��；
（3）車C的最短長度．

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1．B  2．B  3．BC  4．D  5．BD  6．ABD  7．BD  8．ABD  9．ACD  10．ACD  11．A

12．BC  13．BC  14．BC

15．

16．   

17．  1：1，  ， 0

18．①P點是在實驗的第一步中小球1落點的平均位置

M點是小球1與小球2碰撞后小球1落點的平均位置

N點是小球2落點的平均位置

②小球從槽口C飛出后作平拋運動的時間相同，設為t，則有

        OP＝v10t

        OM＝v1t

        ON＝v2t

  小球2碰撞前靜止， v20＝0

     ③OP與小球的質量無關，OM和ON與小球的質量有關

19．解析：（1）設乙物體運動到最高點時，繩子上的彈力為T1，     

 對乙物體        ＝5N                    

當乙物體運動到最低點時，繩子上的彈力為T2

對乙物體由機械能守恒定律：    

又由牛頓第二定律：                 

得： ＝20N                      

（2）設甲物體的質量為M，所受的最大靜摩擦力為f ，

乙在最高點時甲物體恰好不下滑，有：    

乙在最低點時甲物體恰好不上滑，有：     

可解得：　 　　　       

21．（1）設物體從A滑落至B時速率為

        物體與小球相互作用過程中，系統動量守恒，設共同速度為

   （2）設二者之間的摩擦力為

        得             

  （3）設物體從EF滑下后與車達到相對靜止，共同速度為v2相對車滑性的距離為S1，

       車停后物體做勻減速運動，相對車滑行距離為S1

      聯立解得 （1分）