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6、已知數列{a_n}、{b_n}的通項公式分別為a_n=an+2，b_n=bn+1（a、b為常數），且a＞b，那么兩個數列中序號與數值均相同的項的個數是（　　）

設數列{a_n}的前n項和為 S_n，滿足a_n+S_n=An²+Bn+1（A≠0）．
（1）若a₁=

3

2

，a₂=

9

4

，求證：數列{a_n-n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）已知數列{a_n}是等差數列，求

B-1

A

的值．

（2012•海淀區二模）已知函數f(x)=aln(x-a)-

1

2

x2+x(a＜0)．
（I）當-1＜a＜0時，求f（x）的單調區間；
（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求證：函數f（x）只有一個零點x₀，且a+1＜x₀＜a+2；
（III）當a=-

4

5

時，記函數f（x）的零點為x₀，若對任意x₁，x₂∈[0，x₀]且x₂-x₁=1，都有|f（x₂）-f（x₁）|≥m成立，求實數m的最大值．
（本題可參考數據：ln2=0.7，ln

9

4

=0.8，ln

9

5

=0.59）

當n=1時，有（a-b）（a+b）=a²-b²；當n=2時，有（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；當n=3時，有（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；當n=4時，有（a-b）（a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴）=a⁵-b⁵；當n∈N^*時，可歸納出的結論是．