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（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=

x

x+1

．數(shù)列{a_n}滿足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

an

)，記數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且Sn=

2

2

[

1

an

+(

2

+1)n]．求數(shù)列{b_n}的通項公式；并判斷b₄+b₆是否仍為數(shù)列{b_n}中的項？若是，請證明；否則，說明理由．
（Ⅱ）設{c_n}為首項是c₁，公差d≠0的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列{c_n}中任意不同兩項之和仍為數(shù)列{c_n}中的項”的充要條件是“存在整數(shù)m≥-1，使c₁=md”．

（Ⅰ）在如圖的坐標系中作出同時滿足約束條件：x+y-1≥0；x-y+1≥0；4x+y-2≥0的可行性區(qū)域；
（Ⅱ）若實數(shù)x，y滿足（Ⅰ）中約束條件，求目標函數(shù)

x+y

x

的取值范圍．

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由C_α+β推導兩角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積S=

1

2

，

AB

•

AC

=3，且cosB=

3

5

，求cosC．

（Ⅰ）已知矩陣A=

0 1 a 0

，矩陣B=

0 2 b 0

，直線l₁：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對應的變換得直線l₂，直線l₂又經(jīng)矩陣B所對應的變換得到直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．
（Ⅱ）求直線

x=-1+2t y=-2t

被曲線

x=1+4cosθ y=-1+4sinθ

截得的弦長．