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已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}中的元素都是正整數，且a₁＜a₂＜…＜a_n，對任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥

xy

36

．
（1）求證：

1

a1

-

1

an

≥

n-1

36

；（提示：可先求證

1

ai

-

1

ai+1

≥

1

36

（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要證的結論．）
（2）求證：n≤11；
（3）對于n=11，試給出一個滿足條件的集合A．

3、分析法是從要證的不等式出發，尋求使它成立的（　　）

如圖SA⊥平面ABC，AB⊥BC，過A做SB的垂線，垂足為E，過E做SC的垂線，垂足為F，求證AF⊥SC．以下是證明過程：
要證AF⊥SC
只需證  SC⊥平面AEF
只需證  AE⊥SC（因為EF⊥SC）
只需證  AE⊥平面SBC
只需證（因為AE⊥SB）
只需證  BC⊥平面SAB
只需證（因為AB⊥BC）
由只需證  SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把證明過程補充完整①②．

以下說法正確的是．
①lg9•lg11＞1．
②用數學歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=

1-an+2

1-a

(n∈N*，a≠1)”在驗證n=1時，左邊=1．
③已知f（x）是R上的增函數，a，b∈R，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要條件是a+b≥0．
④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發，逐步尋找使它成立的充分條件．