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如圖所示，在水平桌面上放有長木板C，C上右端是固定擋板P，在C上左端和中點處各放有小物塊A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計，A、B之間和B、P之間的距離皆為L．設木板C與桌面之間無摩擦，A、C之間和B、C之間的靜摩擦因數及滑動摩擦因數均為μ；A、B、C（連同擋板P）的質量相同．開始時，B和C靜止，A以某一初速度向右運動．試問下列情況是否能發生？要求定量求出能發生這些情況時物塊A的初速度v₀應滿足的條件，或定量說明不能發生的理由．
（1）物塊A與B發生碰撞；
（2）物塊A與B發生碰撞（設為彈性碰撞，碰后交換速度）后，物塊B與擋板P發生碰撞；
（3）物塊B與擋板P發生碰撞（設為彈性碰撞）后，物塊B與A在木板C上再發生碰撞？

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題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

C

B

A

D

D

A

D

C

B

B

C

題號

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

D

B

C

AB

BC

AC

B

D

BD

C

22．(Ⅰ)   甲     

（Ⅱ）

R₁=20   R₂=180    R₃=1.4 k

R₄=49.9 k   R₅=450 k

23．【解】當斜面體向右加速運動時，計算球離開斜面的臨界加速度a₀，此時有：

Tsinθ-mg=0                              

Tcosθ=ma₀

由此解得：  a₀=gcotθ =m/s²

又    a=4m/s²> a₀

所以，小球離開斜面，設此時線與豎直方向成φ角，則：

Tsinφ-mg=0

Tcosφ=ma

解得：T=m=2.43N

24．解：如圖所示，帶電粒子從S點出發，在兩筒之間的電場作用下加速，沿徑向穿過狹縫a而進入磁場區，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動。粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫d.只要穿過了d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經d重新進入磁場區，然后粒子以同樣方式經過c、b，再回到S點。設粒子進入磁場區的速度大小為v，根據動能定理，有  

設粒子做勻速圓周運動的半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有

由前面分析可知，要回到S點，粒子從a到d必經過圓周，所以半徑R必定等于筒的外半徑r，即R=r。由以上各式解得

25．解：用m表示A、B和C的質量。

（1）當物塊A以初速度v₀向右運動時，它因受C給它的滑動摩擦力做勻減速直線運動，而它作用于C的摩擦力不足以使B、C產生相對滑動，即B、C以相同加速度做勻加速直線運動。物塊A、B發生碰撞的臨界情況是：物塊A運動到物塊B所在處時，A、B速度相等。

在臨界狀況下，因為B與木板C的速度始終相等，所以A、B即將碰撞時，A、B、C三者速度均相同，設為v₁。由動量守恒定律有

  mv₀=3mv₁    ①

在此過程中，設木板C 運動的路程為s₁，則物塊A運動的路程為s₁+L，由功能原理得：

               ②

解①、②得：    

故A與B發生碰撞的條件是：

（2）當物塊A的初速度時，A、B將發生碰撞，物塊B與檔板P發生碰撞的臨界情況是：物塊B運動到檔板P所在處時，B、C的速度相等。同（1）中結論，在臨界狀況下，當B運動到檔板P處時，A、B、C三者速度相等，設此速度為v₂，根據動量守恒定律得：

mv₀＝3mv₂        ③

   設A、B碰撞前瞬間，A、B、C速度分別為v_A、v_B和v_C，則v_A>v_B，v_B=v_C 。

   在A、B碰撞的極短時間內，A、B構成的系統的動量近似守恒，而木板C的速度保持不變，因為A、B間的碰撞是彈性的，即系統機械能守恒，又物塊A、B質量相等，故易得：碰撞后A、B速度交換，設碰撞剛結束時A、B、C三者的速度分別為v_A?、v_B?、v_C?，則v_A?＝v_B，v_B?＝v_A，v_C?＝v_C，剛碰撞后A、B、C的運動與（1）類似，只是A、B的運動進行了交換，由此易分析：在整個運動過程中，先是A相對C運動的路程為L，接著是B相對C運動的路程為L，整個系統的動能轉變為內能。類似（1）中方程得

       ④      

聯立③、④解之，得：

故A與B相撞，B再與P相撞的條件是：

   （3）當物塊A的初速度 時，B將與檔板P相撞，撞后A、B、C的運動可由（2）中運動類比得到：B、P碰撞后瞬間，物塊A、B速度相同，木板C速度最大，然后C以較大的加速度向右做減速運動，而物塊A和B以相同的較小加速度向右做加速運動，加速過程將持續到或者A、B與C速度相同，三者以相同速度向右做勻速運動，或者木塊A從木板C上掉了下來，因此物塊B、A在木板C上不可能再發生碰撞。

(4)若A剛剛沒從木板C上掉下來，即A到達C的左端時的速度變為與C相同，這時三者的速度皆相同，以v₃表示，由動量守恒有

                      3mv₃=mv₀                       ⑤

從A以初速度v₀在木板C的左端開始運動，經過B與P相碰，直到A剛沒從木板C的左端掉下來，這一整個過程中，系統內部先是A相對C運動的路程為L，接著B相對C運動的路程也是L，B與P碰后直到A剛沒從木板C上掉下來，A與B相對C運動的路程也皆為L，整個系統動能的改變應等于內部相互滑動摩擦力做功的代數和。

即：(3m)v₃²-mv₀² =-μmg?4L  ⑥

由⑤⑥兩式得：

故A從C掉下的條件是：

（5）當物塊A的初速度時，A將從木板C上掉下來。設A剛從木板C上掉下來時，A、B、C三者的速度分別為v_A″, v_B″, v_C″，有 v_A″＝ v _B″＜v_C″，這時⑤式應改寫成

               mv₀=2m v_A″+mv_C″           ⑦

⑥式應改寫成：   (2m)v_B″²+mv″_C²-mv₀=-μmg?4L     ⑧

當物塊A掉下C后，物塊B從木板C掉下的臨界情況是：當C在左端趕上B時，B與C的速度相等，設此速度為v₄

則由動量守恒定律可得：   mv_B″+ mv_C″＝2mv₄             ⑨

再對B、C系統從A掉下C到B掉下C的過程用動能定律：

(2m)v₄² ―（mv″_B²+mv_C″²）= -μmgL     ⑩

聯立⑦⑧⑨⑩，注意到v_A″＝ v _B″＜v_C″，可解得：

，，

故物塊B從木板C上掉下的條件是：

26．（12分）（1）bd   （2分） （2）① 25%（2分）    23.1 kJ（2分）   ② ＞（2分） 

（3）陰（1分）  N₂ ＋ 6H⁺ + 6e^- ＝ 2NH₃（2分）

27．（18分）（1）acd（3分）   （2）HOCN（3分）  

（3）H―N=C=O（3分）    8HNCO + 6NO₂ = 7N₂ + 8CO₂ + 4H₂O（3分）

（4）NH+ OH^- NH₃↑+ H₂O（3分）    2.8%（3分）

（提示：c（HCl）= =0.08 mol?L^-1，

牛奶中蛋白質的百分含量）

28. （15分）（1）SiO₂＋2CSi＋2CO↑（3分）
（2）2Fe^2＋＋Cl₂＝2Fe^3＋＋2Cl^－（3分） 
H₂（g）＋Cl₂（g）＝2HCl（g）；ΔH＝－184.6 kJ?mol^－1（3分）
（3）N₂＋O₂2NO（3分）
（4）C＋4HNO₃CO₂↑＋4NO₂↑＋4H₂O（3分）

29. （15分）（1）HCHO  （各3分）
（2）①②⑤（3分）
（3）（3分）
（4）（3分）

30、（1）植物組織培養     (2分)

      取根尖分區制成裝片，顯微觀察有絲分裂中期細胞內同源染色體數目．

若觀察到同源染色體增倍，則屬染色體組加倍所致；   

否則為基因突變所致  (6分)

（2）選用多株闊葉突變型石刀板雌、雄相交。

若雜交后代出現了野生型，則為顯性突變所致；

若雜交后代僅出現突變型，則為隱性突變所致。(6分)

（3）選用多對野生型雌性植株與突變型雄性植株作為親本雜交。.

若雜交后代野生型全為雄株，突變型全為雌株，則這對基因位于Ｘ染色體上；

若雜交后代，野生型和突變型雌、雄均有．則這對基因位于常染色體。(6分)

（4）已進化，生物的進化的實質在于種群基因頻率的改變。(2分)

31．I．（1）甲裝置中D中放入NaOH溶液（1分），裝置乙作對照組（1分），

將裝置甲、乙的玻璃鐘罩遮光處理，放在溫度等相同的環境中（3分）

（2）甲裝置中D中放入NaHCO₃溶液（1分），裝置乙作對照組（1分），

將裝置甲、乙放在光照強度、溫度等相同的環境中（3分）

（3）左（1分）、右（1分）

Ⅱ（1）4（2分）    12 （2分）     

（2）24（2分）