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在△ABC中，A=60°，a=

3

，b=

2

，則（　　）

圓（x-a）²+y²=1與雙曲線x²-y²=1的漸近線相切，則a的值是．

（2012•奉賢區(qū)二模）平面內(nèi)一動點(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）的距離之積等于1．
（1）求動點(diǎn)P（x，y）的軌跡C方程，用y²=f（x）形式表示；
（2）類似高二第二學(xué)期教材（12.4橢圓的性質(zhì)、12.6雙曲線的性質(zhì)、12.8拋物線的性質(zhì)）中研究曲線的方法請你研究軌跡C的性質(zhì)，請直接寫出答案；
（3）求△PF₁F₂周長的取值范圍．

已知約束條件

x+2y≤8 2x+y≤8 x∈N+，y∈N+

，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y，某學(xué)生求得x=

8

3

，y=

8

3

時，z_max=

32

3

，這顯然不合要求，正確答案應(yīng)為（　　）